This page has been translated from Italian
Décembre
15e

Les équations qui ont changé ma vie - Le théorème de Pythagore

| 3 commenti | TrackBack | | | 3 commentaires | TrackBack |
una stelladue stelletre stellequattro stellecinque stelle (1 votes, moyenne: 5.00)
Loading ... Chargement en cours ...

Dans la vie de chaque être humain, il ya toujours des moments qui changent votre vie qui vous font prendre à droite au lieu de gauche. Après avoir lu l'article sur câblée sur 9 équations qu'un connaisseur vrai devez savoir , j'ai réalisé que, en fait, certaines de ces choses sont associés à des équations mathématiques.

J'ai donc décidé d'écrire les équations qui ont changé ma vie. La première équation est certainement celle du théorème de Pythagore.

Quand j'étais encore à l'école primaire, il m'est arrivé un soir pour voir un spectacle, je pense que la production italienne, où il y avait une scène où un grand-père et un jeune neveu a marché sur la plage et, à un moment donné, son grand-père a pris un bâton et, sur le rivage, at-il expliqué à son neveu, le théorème de Pythagore.

J'ai été fasciné par cette chose que le carré de l'hypoténuse d'un rectangle trio était égale à la somme des carrés des jambes.

Malheureusement, j'ai dû attendre encore quelques années avant de comprendre parfaitement mais je pense que ma passion pour les mathématiques est en fait né de la scène de ce spectacle.

Donc, la première équation à retenir est la version mathématique du théorème de Pythagore, qui stipule que

c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2

Ainsi, par exemple, un triangle rectangle dont l'angle droit a une longue 3 et l'autre le long de l'hypoténuse 4 a une longueur de 5 à cause de l'angle droit quandrato sur la première surface a 9, 16 et d'autre part que leur somme soit 25 soit 5 carré. Ne sachant pas ce que cela peut vous amener à perdre 15.000 $, que le participant malheureux dans la roue de la fortune avec la vidéo ci-dessous.

Juste pour l'exhaustivité, l'image ci-dessus la preuve géométrique du théorème de Pythagore a été faite avec le code suivant \ Textrm {\ LaTeX}

\documentclass[12pt, a4paper,oneside]{scrartcl}

% /-- Packages loading --------------------------------------------------------\
\usepackage[italian]{babel}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{tikz}

\usetikzlibrary{intersections}

\def \triangle345  {
	\draw[thick] (0,0) -- +(up:4cm) --  +(right:3cm) -- (0,0) --cycle;
	\draw[thin] (.3cm,0)--++(up:.3cm)--+(left:.3cm);
	\node at (1.5,.3) {$a$};
	\node at (.3,2) {$b$};
	\path (3,0) ++(-53.13:-2.5) +(-143.13:.3)  node {$c$};
}

\def \figaa {
	\draw[thick,fill=yellow!60] (0,0) rectangle (3cm,-3cm);
}

\def \figba{
	\draw[thick, fill=blue!50,name intersections={of=x1 and x2}] (0,0) -- (intersection-1) --(intersection-2)--cycle;
}

\def \figbb{
	\draw[thick,fill=red!50,name intersections={of=x1 and x2}] (intersection-1) -- (intersection-3) -- (0,4) -- (intersection-2) --cycle;
}

\def \figbc {
	\draw[thick,fill=green!30,name intersections={of=x1 and x2}] (0,0) -- (intersection-1) --(-4,0)--cycle;
}

\def \figbd {
	\draw[thick,fill=purple!30,name intersections={of=x1 and x2}] (-4,4) -- (-4,0) -- (intersection-1) -- (intersection-3)--cycle;
}

\begin{document}
% 126,87 = 180-arctg(4)
\begin{tikzpicture}[rotate=-126.87]
	\triangle345
	\path[name path=x1] (-4,0) -- +(36.87:7) (0,4) -- +(0:-5);
	\path[name path=x2] (0,0) -- +(126.87:6) (0,0) -- (up:4);
	\figaa
	\figba
	\figbb
	\figbc
	\figbd
	\begin{scope}[xshift=1.43cm,yshift=5.09cm]
		\figaa
	\end{scope}
	\begin{scope}[transform canvas={xshift=.82cm,yshift=-2.4cm,} ]
		\figba
	\end{scope}
	\begin{scope}[transform canvas={xshift=-4.19cm,yshift=-2.4cm}]
	\figbb
	\end{scope}
	\begin{scope}[transform canvas={xshift=.82cm,yshift=-7.40cm}]
	\figbc
	\end{scope}
	\begin{scope}[transform canvas={xshift=-4.19cm,yshift=-7.40cm}]
	\figbd
	\end{scope}
\end{tikzpicture}

\end{document}

Questo articolo è stato visto 460 volta

3 Responses to “Le equazioni che hanno cambiato la mia vita - Il teorema di Pitagora”

  • Gwendalyne scrive:

    La prima cosa che ho fatto non appena ho letto il post è stata copiare il codice, incollarlo in TeXnicCenter, compilare e... stupirmi ancora una volta di quanto sia eccezionale LaTeX. E pensare che io lo usavo "solo" per le formule! Voglio assolutamente capire al più presto come funzionano questi comandi. :-)

    Rispondi

    Emiliano Bruni Reply:

    Il Latex è un mondo a parte. Una volta appreso però si apre una nuova dimensione chiamata Tikz. Questo è il manuale

    http://ctan.mirror.garr.it/mirrors/CTAN/graphics/pgf/base/doc/generic/pgf/pgfmanual.pdf

    sono 700 e passa pagine ma se gli dai un'occhiata vedrai quante cosette simpatiche si possono produrre. Se poi vuoi vederlo subito all'opera allora una marea di bellissimi esempi li trovi qui

    http://www.texample.net/tikz/examples/

    Rispondi

  • Mircha Emanuel `ryuujin` D'Angelo scrive:

    Grande articolo... e grazie per avermi dimostrato ancora una volta la potenza del LaTeX. L'ho usato per le tesine di Analisi 2 e 3... e l'ultima volta nel 2006 per il report di un VA. Devo riprenderlo assolutamente!

    Interessantissimo Tikz : P

    Rispondi

Lascia un commento

 

Categorie

Archivio

Questo articolo è stato visto 460 volta

3 Responses to “Le equazioni che hanno cambiato la mia vita - Il teorema di Pitagora”

  • Gwendalyne scrive:

    La prima cosa che ho fatto non appena ho letto il post è stata copiare il codice, incollarlo in TeXnicCenter, compilare e... stupirmi ancora una volta di quanto sia eccezionale LaTeX. E pensare che io lo usavo "solo" per le formule! Voglio assolutamente capire al più presto come funzionano questi comandi. :-)

    Rispondi

    Emiliano Bruni Reply:

    Il Latex è un mondo a parte. Una volta appreso però si apre una nuova dimensione chiamata Tikz. Questo è il manuale

    http://ctan.mirror.garr.it/mirrors/CTAN/graphics/pgf/base/doc/generic/pgf/pgfmanual.pdf

    sono 700 e passa pagine ma se gli dai un'occhiata vedrai quante cosette simpatiche si possono produrre. Se poi vuoi vederlo subito all'opera allora una marea di bellissimi esempi li trovi qui

    http://www.texample.net/tikz/examples/

    Rispondi

  • Mircha Emanuel `ryuujin` D'Angelo scrive:

    Grande articolo... e grazie per avermi dimostrato ancora una volta la potenza del LaTeX. L'ho usato per le tesine di Analisi 2 e 3... e l'ultima volta nel 2006 per il report di un VA. Devo riprenderlo assolutamente!

    Interessantissimo Tikz : P

    Rispondi

Lascia un commento

 

Categorie