This page has been translated from Italian

In the life of every human being there are always moments that change your life that make you go right instead of left. Having read the article on wired on 9 equations that a true geek should know , I realized that, in fact, some of those things are associated with mathematical equations.

So I decided to write the equations that changed my life. The first equation is certainly that of the Pythagorean theorem.

When I was still in elementary school, I happened one evening to see a show, I think of Italian production, where there was a scene where a grandfather and a young nephew walked on the beach and, at one point, his grandfather took a stick and, on the shore, he explained to his nephew, the Pythagoras theorem.

I was fascinated by this thing that the square of the hypotenuse of a trio rectangle was equal to the sum of the squares of the legs of.

Unfortunately I had to wait a few more years before you fully understand it but I think my passion for math is actually born from the scene of that show.

So the first equation to remember is the mathematical version of the Pythagorean theorem, which states that

c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2

So, for example, a right triangle which has a long cathetus 3 and the other along the hypotenuse 4 has a length of 5 because the quandrato on the first cathetus has surface 9, 16 and on the other that their sum is 25 which is 5 squared. Not knowing what this can lead you to lose $ 15,000, as the unfortunate participant in the wheel of fortune with the video below.

Just for completeness, the image above the geometric proof of the Pythagorean theorem was made with the following code \ Textrm {\ LaTeX}

\documentclass[12pt, a4paper,oneside]{scrartcl}

% /-- Packages loading --------------------------------------------------------\
\usepackage[italian]{babel}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{tikz}

\usetikzlibrary{intersections}

\def \triangle345  {
	\draw[thick] (0,0) -- +(up:4cm) --  +(right:3cm) -- (0,0) --cycle;
	\draw[thin] (.3cm,0)--++(up:.3cm)--+(left:.3cm);
	\node at (1.5,.3) {$a$};
	\node at (.3,2) {$b$};
	\path (3,0) ++(-53.13:-2.5) +(-143.13:.3)  node {$c$};
}

\def \figaa {
	\draw[thick,fill=yellow!60] (0,0) rectangle (3cm,-3cm);
}

\def \figba{
	\draw[thick, fill=blue!50,name intersections={of=x1 and x2}] (0,0) -- (intersection-1) --(intersection-2)--cycle;
}

\def \figbb{
	\draw[thick,fill=red!50,name intersections={of=x1 and x2}] (intersection-1) -- (intersection-3) -- (0,4) -- (intersection-2) --cycle;
}

\def \figbc {
	\draw[thick,fill=green!30,name intersections={of=x1 and x2}] (0,0) -- (intersection-1) --(-4,0)--cycle;
}

\def \figbd {
	\draw[thick,fill=purple!30,name intersections={of=x1 and x2}] (-4,4) -- (-4,0) -- (intersection-1) -- (intersection-3)--cycle;
}

\begin{document}
% 126,87 = 180-arctg(4)
\begin{tikzpicture}[rotate=-126.87]
	\triangle345
	\path[name path=x1] (-4,0) -- +(36.87:7) (0,4) -- +(0:-5);
	\path[name path=x2] (0,0) -- +(126.87:6) (0,0) -- (up:4);
	\figaa
	\figba
	\figbb
	\figbc
	\figbd
	\begin{scope}[xshift=1.43cm,yshift=5.09cm]
		\figaa
	\end{scope}
	\begin{scope}[transform canvas={xshift=.82cm,yshift=-2.4cm,} ]
		\figba
	\end{scope}
	\begin{scope}[transform canvas={xshift=-4.19cm,yshift=-2.4cm}]
	\figbb
	\end{scope}
	\begin{scope}[transform canvas={xshift=.82cm,yshift=-7.40cm}]
	\figbc
	\end{scope}
	\begin{scope}[transform canvas={xshift=-4.19cm,yshift=-7.40cm}]
	\figbd
	\end{scope}
\end{tikzpicture}

\end{document}

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Questo articolo è stato visto 558 volta

3 Responses to “Le equazioni che hanno cambiato la mia vita - Il teorema di Pitagora”

  • Gwendalyne scrive:

    La prima cosa che ho fatto non appena ho letto il post è stata copiare il codice, incollarlo in TeXnicCenter, compilare e... stupirmi ancora una volta di quanto sia eccezionale LaTeX. E pensare che io lo usavo "solo" per le formule! Voglio assolutamente capire al più presto come funzionano questi comandi. :-)

    Rispondi

    Emiliano Bruni Reply:

    Il Latex è un mondo a parte. Una volta appreso però si apre una nuova dimensione chiamata Tikz. Questo è il manuale

    http://ctan.mirror.garr.it/mirrors/CTAN/graphics/pgf/base/doc/generic/pgf/pgfmanual.pdf

    sono 700 e passa pagine ma se gli dai un'occhiata vedrai quante cosette simpatiche si possono produrre. Se poi vuoi vederlo subito all'opera allora una marea di bellissimi esempi li trovi qui

    http://www.texample.net/tikz/examples/

    Rispondi

  • Mircha Emanuel `ryuujin` D'Angelo scrive:

    Grande articolo... e grazie per avermi dimostrato ancora una volta la potenza del LaTeX. L'ho usato per le tesine di Analisi 2 e 3... e l'ultima volta nel 2006 per il report di un VA. Devo riprenderlo assolutamente!

    Interessantissimo Tikz : P

    Rispondi

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3 Responses to “Le equazioni che hanno cambiato la mia vita - Il teorema di Pitagora”

  • Gwendalyne scrive:

    La prima cosa che ho fatto non appena ho letto il post è stata copiare il codice, incollarlo in TeXnicCenter, compilare e... stupirmi ancora una volta di quanto sia eccezionale LaTeX. E pensare che io lo usavo "solo" per le formule! Voglio assolutamente capire al più presto come funzionano questi comandi. :-)

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    Emiliano Bruni Reply:

    Il Latex è un mondo a parte. Una volta appreso però si apre una nuova dimensione chiamata Tikz. Questo è il manuale

    http://ctan.mirror.garr.it/mirrors/CTAN/graphics/pgf/base/doc/generic/pgf/pgfmanual.pdf

    sono 700 e passa pagine ma se gli dai un'occhiata vedrai quante cosette simpatiche si possono produrre. Se poi vuoi vederlo subito all'opera allora una marea di bellissimi esempi li trovi qui

    http://www.texample.net/tikz/examples/

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  • Mircha Emanuel `ryuujin` D'Angelo scrive:

    Grande articolo... e grazie per avermi dimostrato ancora una volta la potenza del LaTeX. L'ho usato per le tesine di Analisi 2 e 3... e l'ultima volta nel 2006 per il report di un VA. Devo riprenderlo assolutamente!

    Interessantissimo Tikz : P

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