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Le equazioni che hanno cambiato la mia vita - Il teorema di Pitagora

Posted By Emiliano Bruni On 15 dicembre 2011 @ 4:46 PM In Riflessioni | 3 Comments

Nella vita di ogni essere umano ci sono sempre dei momenti che ti cambiano la vita, che ti fanno andare a destra invece che a sinistra. Avendo letto su wired l'articolo sulle 9 equazioni che un vero geek dovrebbe conoscere [1], mi sono reso conto che, in realtà,  alcuni di quei momenti sono associabili a delle equazioni matematiche.

Ho deciso quindi di scrivere le equazioni che hanno cambiato la mia vita. La prima equazione è sicuramente quella del teorema di Pitagora.

Quando ancora ero alle elementari mi capitò, una sera, di vedere un telefilm, credo di produzione italiana, in cui vi era una scena in cui un nonno e un giovane nipote passeggiavano in spiaggia e, ad un certo punto, il nonno prendeva un bastone e, sulla bagnasciuga, spiegava al nipote il teorema di pitagora.

Rimasi affascinato da questa cosa che il quadrato costruito sull'ipotenusa di un tringolo rettangolo era uguale alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.

[2]

Purtroppo dovetti aspettare ancora qualche anno prima di capirlo appieno ma credo che la mia passione per la matematica sia nata proprio da quella scena di quel telefilm.

Per cui la prima equazione da ricordare è la versione matematica del teorema di Pitagora che afferma che

c^2 = a^2 + b^2

Quindi, ad esempio, un triangolo rettangolo che ha un cateto lungo 3 e l'altro lungo 4 ha l'ipotenusa lunga 5 perchè il quandrato sul primo cateto ha superficie 9, quello sull'altro 16 e la loro somma è 25 che è 5 al quadrato. Il non sapere questa cosa può portarvi a perdere 15.000 dollari, come allo sfortunato partecipante alla ruota della fortuna del video qui sotto.

Giusto per completezza, l'immagine sopra della dimostrazione geometrica del teorema di Pitagora è stata realizzata con il seguente codice \textrm{\LaTeX}

\documentclass[12pt, a4paper,oneside]{scrartcl}

% /-- Packages loading --------------------------------------------------------\
\usepackage[italian]{babel}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{tikz}

\usetikzlibrary{intersections}

\def \triangle345  {
	\draw[thick] (0,0) -- +(up:4cm) --  +(right:3cm) -- (0,0) --cycle;
	\draw[thin] (.3cm,0)--++(up:.3cm)--+(left:.3cm);
	\node at (1.5,.3) {$a$};
	\node at (.3,2) {$b$};
	\path (3,0) ++(-53.13:-2.5) +(-143.13:.3)  node {$c$};
}

\def \figaa {
	\draw[thick,fill=yellow!60] (0,0) rectangle (3cm,-3cm);
}

\def \figba{
	\draw[thick, fill=blue!50,name intersections={of=x1 and x2}] (0,0) -- (intersection-1) --(intersection-2)--cycle;
}

\def \figbb{
	\draw[thick,fill=red!50,name intersections={of=x1 and x2}] (intersection-1) -- (intersection-3) -- (0,4) -- (intersection-2) --cycle;
}

\def \figbc {
	\draw[thick,fill=green!30,name intersections={of=x1 and x2}] (0,0) -- (intersection-1) --(-4,0)--cycle;
}

\def \figbd {
	\draw[thick,fill=purple!30,name intersections={of=x1 and x2}] (-4,4) -- (-4,0) -- (intersection-1) -- (intersection-3)--cycle;
}

\begin{document}
% 126,87 = 180-arctg(4)
\begin{tikzpicture}[rotate=-126.87]
	\triangle345
	\path[name path=x1] (-4,0) -- +(36.87:7) (0,4) -- +(0:-5);
	\path[name path=x2] (0,0) -- +(126.87:6) (0,0) -- (up:4);
	\figaa
	\figba
	\figbb
	\figbc
	\figbd
	\begin{scope}[xshift=1.43cm,yshift=5.09cm]
		\figaa
	\end{scope}
	\begin{scope}[transform canvas={xshift=.82cm,yshift=-2.4cm,} ]
		\figba
	\end{scope}
	\begin{scope}[transform canvas={xshift=-4.19cm,yshift=-2.4cm}]
	\figbb
	\end{scope}
	\begin{scope}[transform canvas={xshift=.82cm,yshift=-7.40cm}]
	\figbc
	\end{scope}
	\begin{scope}[transform canvas={xshift=-4.19cm,yshift=-7.40cm}]
	\figbd
	\end{scope}
\end{tikzpicture}

\end{document}


3 Comments (Open | Close)

3 Comments To "Le equazioni che hanno cambiato la mia vita - Il teorema di Pitagora"

#1 Comment By Gwendalyne On 15 dicembre 2011 @ 6:14 PM

La prima cosa che ho fatto non appena ho letto il post è stata copiare il codice, incollarlo in TeXnicCenter, compilare e... stupirmi ancora una volta di quanto sia eccezionale LaTeX. E pensare che io lo usavo "solo" per le formule! Voglio assolutamente capire al più presto come funzionano questi comandi. :-)

[9]

Emiliano Bruni Reply:

Il Latex è un mondo a parte. Una volta appreso però si apre una nuova dimensione chiamata Tikz. Questo è il manuale

[10]

sono 700 e passa pagine ma se gli dai un'occhiata vedrai quante cosette simpatiche si possono produrre. Se poi vuoi vederlo subito all'opera allora una marea di bellissimi esempi li trovi qui

[11]

[9]

#2 Comment By Mircha Emanuel `ryuujin` D’Angelo On 16 dicembre 2011 @ 11:43 PM

Grande articolo... e grazie per avermi dimostrato ancora una volta la potenza del LaTeX. L'ho usato per le tesine di Analisi 2 e 3... e l'ultima volta nel 2006 per il report di un VA. Devo riprenderlo assolutamente!

Interessantissimo Tikz :P

[9]


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URLs in this post:

[1] 9 equazioni che un vero geek dovrebbe conoscere: http://www.wired.com/wiredscience/2011/11/equations-for-geeks/

[2] Image: http://blog.ebruni.it/blog/wp-content/uploads/2011/12/dimostrazione-geometrica-del-teorema-di-pitagora.png

[3] Image: http://blog.ebruni.it/blog/2010/04/la-mia-data-di-nascita-e-pi-greco.html

[4] Image: http://blog.ebruni.it/blog/2011/06/geeksus-il-nerd-e-il-divino.html

[5] Image: http://blog.ebruni.it/blog/2012/04/per-pasqua-google-vi-regala-un-bel-uovo-tecnologico.html

[6] Image: http://blog.ebruni.it/blog/2014/05/godaddy-e-le-pubblicita-erotiche.html

[7] Image: http://blog.ebruni.it/blog/2008/02/ma-usare-un-instant-messaging.html

[8] Zemanta: http://www.zemanta.com/?wp-related-posts

[9] : http://blog.ebruni.it/blogjavascript:void(0)

[10] : http://ctan.mirror.garr.it/mirrors/CTAN/graphics/pgf/base/doc/generic/pgf/pgfmanual.pdf

[11] : http://www.texample.net/tikz/examples/

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